Algebra und Diskrete Mathematik - download pdf or read online

By Dietlinde Lau

ISBN-10: 3540203982

ISBN-13: 9783540203988

ISBN-10: 354035025X

ISBN-13: 9783540350255

Algebra und Diskrete Mathematik geh?ren zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweib?ndige Lehrbuch f?hrt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei erm?glichen ein klares Herausarbeiten von L?sungsalgorithmen, viele Beispiele, ausf?hrliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterf?hrenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von ?bungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsm?glichkeiten auf.

Zum Inhalt: Band 2 besteht aus den drei Teilen: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen

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Dietlinde Lau's Algebra und Diskrete Mathematik PDF

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5. 1 (Hauptsatz der Simplexmethode) Gibt es ein j ∈ {m + 1, m + 2, . . 11) und zu dem j ein i ∈ {1, 2, . . 12) so existiert zu den linear unabh¨ angigen Spalten a1 , a2 , ai−1 , aj , ai+1 , . . , am von A := (a1 , a2 , . . 13) gilt. Beweis. Wegen der Voraussetzung (III) l¨ aßt sich das LGS A · x = b der Nebenbedingungen auch wie folgt aufschreiben: ⎧ ⎛ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎞ x1 a1,m+1 a1,j−1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎜ x2 ⎟ ⎜ a2,m+1 ⎟ ⎜ a2,j−1 ⎟ ⎪ ⎪ ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎪ ⎪ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎪ . . ⎪ . ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎪ . . ⎪ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎪ ⎪ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎪ a a x ⎪ i−1,m+1 ⎟ i−1,j−1 ⎟ i−1 ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎪ B· ⎜ +xm+1 · ⎜ + .

30) −17 13 69 Anschließend berechnen wir die fehlenden Werte spaltenweise. 31) Da die Zahlen g5 und g1 negativ sind, ist eine Wiederholung der eben durchgef¨ uhrten Umformungen nicht m¨ oglich. 26) und der minimale Wert der Zielfunktion betr¨agt 73 . 1 ebenfalls. 1 erf¨ ullt sind, f¨ ur die im Beweis des Satzes konstruierte Ecke x1 nur f (x1 ) ≤ f (x0 ) zeigen. 1 Zyklen entstehen k¨onnen. , nicht alle Ecken von M haben die gleiche Anzahl m von Koordinaten > 0. 4 ben¨otigen von den obigen Voraussetzungen nur die Voraussetzungen (III) und (IV′ ).

1 nicht auftreten. 2: ∃ s, t ∈ {1, 2, . . , m} : = = min ∧ s = t. ). 1 nicht auftreten. 3: Es existiert genau ein i ∈ {1, 2, . . , m} mit = min . 1≤k≤m, akj >0 akj aij Weiter mit dem 2. Schritt. 2. 24) nach den auf Seite 31 angegebenen Regeln und dann weiter wie unter Schritt 1. Das oben beschriebene Verfahren liefert eine Folge von Ecken x0 , x1 , x2 , . . aus M mit f (x0 ) > f (x1 ) > f (x2 ) > . . 4 die Menge M nur endlich viele Ecken besitzt, bricht das Verfahren nach endlich vielen Schritten bei einer Ecke, die L¨osung ist, ab.

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Algebra und Diskrete Mathematik by Dietlinde Lau


by James
4.2

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